Hiburan waktu luang untuk blogger, khususnya utk kaisar matematika (ayo jawab, Mas!). Ada teka-teki menarik dari dunia maya :
Gue gak nyangka kalo 2 + 2 = 5 itu bisa dibuktiin secara matematis! Selama ini elo setuju kan kalo 2 + 2 itu sama dengan 4? Gue akhirnya nemuin rumus pembuktian untuk hal itu! Percaya gak lo…? Baca aja pelan-pelan dan jangan lupa corat-coret di kertas kalo elo emang penasaran!!
-
Pertama-tama…
Pikirkan angka a. Angka apa aja. -
Sekarang bikin angka b.
-
Angka a harus sama dengan b. Catet tuh: a = b
-
a*a = b*a. Ya kan? Angkanya sama loh.
-
Karena angka itu sama di kedua sisi, boleh kan gue kasih sesuatu?
Nih, a*a – b*b = b*a – b*b. Perhatikan - b*b yang sama di kedua sisi. -
Kalo difaktorkan, persamaan kita menjadi (a+b)*(a-b) = b(a-b).
-
Dari persamaan tersebut, kita bisa “mencoret” angka yang sama, yaitu (a-b), sehingga persamaannya menjadi: (a+b)*
(a-b)= b(a-b). -
Setelah dicoret, hasilnya menjadi (a+b) = b
-
Sekali lagi, jika gue kasih angka yang sama di kedua sisi, sama aja kan? Nih dia, (a+b) +3 = b + 3
-
Sekarang misalnya kita menganggap kalo a = 1. Catet dulu tuh.
-
Karena a = b , maka b = 1 juga kan?
-
Masukkan angka itu ke persamaan no 9 –> (1+1) +3 = 1 + 3
-
5 = 4
NAH LO!! 5 = 4 !!?
BERARTI 2 + 2 = 4. KARENA 4 = 5 , MAKA TERBUKTILAH BAHWA 2 + 2 = 5 !!
…masih gak percaya? Berikan komentarmu!
Sumbernya dari sini
scarion berkata
kopas penuh ya? hehehe…
ya gpp lah, ada link ke blog gue kok. Lagian gue kan juga ngambil idenya dari Uncyclopedia.
Salam kenal yo
Budi Sulistyo berkata
Salam kenal juga. Gimana, teka-tekinya? Udah tuntas?
Ali Akbar berkata
Haha.. langkah 7 tuh
angger berkata
Main coret-coretan segala sih….
Hehehe…Seru deh…
Trims
kutamaneuh berkata
Ha ha ……. ? a = b
Kunci nya di PIKIRKAN
Dian berkata
Rumit, otakku ga sampe mas, slam kenal ya
Budi Sulistyo berkata
@ Dian
Soalnya gak penting2 amat utk dipikirkan kok Mbak,
Zaki berkata
Ini mesti dikasih jawaban serius atau cukup utk guyonan aja nih? Hehehe..
Budi Sulistyo berkata
@Zaki
Sebenarnya ini teka-teki guyonan utk yg bisa jawab. Tp kalau gak bs jawab, teka-teki ini mendadak jadi serius
Aji berkata
Langkah 7 seharusnya tidak boleh dilakukan. Coret di kedua sisi sama aja membagi kedua sisi dengan jumlah yang sama. Dan pembagian pada langkah ke 7 menggunakan angka 0. Karena (a-b)=0 dari a=b (langkah 3). Jadi apapun nilainya kalo dibagi 0 tidak terdefinisi, sehingga nggak boleh tuh dibagi dengan nol. Kalau dilanggar, hasilnya bisa 2+2=5
Jimmy Kadir berkata
Kalo menurut saya salahnya ada lah dilangkah No.3
dimana angka a harus sama dengan angka b.
jadi boleh dikatakan 1 angka ada 2 nama.(padahal sama)
itulah yang menyebabkan 4 = 5
c/o= nama saya Jimmy Kadir alias Ari Wibowo.
jadi Jimmy Kadir = Ari Wibowo. kalo orang yang tidak kenal saya akan menganggap saya adalah artis. padahal bukan.
BETUL ga….????
fathiiiii berkata
Sepakat dengan Mas Aji.
Pembagian dengan angka “0″ tidak terdefinisi, jadi missing linknya di sini (langkah ke-7).
@Jimmy
“a” bisa saja didefinisikan “sama” dengan “b”. Dalam langkah2 di atas, tukar saja “b” dengan “a”. Nanti di step 8 bisa dapat “a+a=a”, alias “2a=a”, alias “2=1″
EKO W berkata
Kok saya setuju dengan Jimmy K.
mungkin maksud dia a tidak boleh = b, karena akan menghasilkan a – b = 0.
jadi intinya sama saja. cuma cara penyampaiannya yang agak funky. betul ga Jim…..
jadi kesalahan terjadi paling awal adalah di langkah ke tiga.
kalo langkah ke 3 ketiga ga ada pasti ga ada kasus 2=1.
defantri berkata
saya sependapat dengan mas aji
pada langkah ke 7 pencoretan (a-b) ini sama halnya dengan membagi dengan (a-b) dimana hasilnya adalah nol.
setiap bilangan dibagi dengan nol adalah tidak terdefenisi. jadi pada langkah ke tujuh tidak boleh dilakukan.
perlu saya tambahkan dalam konsep matematika penggunaan kata mencoret adalah salah, karena tidak pernah di coret tetapi mendapat perlakuan yang sama atau merubah bentuk tanpa merubah nilai.
ex.
(ab+a)/a kita ubah bentuknya menjadi
= a(b+1)/a
= a/a (b+1) “a/a = 1, setiap bilangan dikalikan dengan 1 adalah bilangan itu sendiri”
=b+1. tidak ada kata pencoretan
syaiba berkata
hehe…
harusnya kan : (2+2) * 0 = 5 * 0
mestinya gini nih:
2 + 2 = 5 jika dan hanya jika 5 – 2 = 2
atau:
2 + 2 = 5 2 / 0 = 14
syaiba berkata
maksudnya : 2 + 2 = 5 jika dan hanya jika 2 / 0 = 14
Darwin berkata
sepertinya pencoretan pada step 7 tu salah deh, tu kan variabel atau nilai yang sama. dalam penyelesaiannya kita harus memindahkan variabel yang sama pada salah satu ruas persamaan baru kita selesaikan. Betulkan mas, salahnya di step 7 kan?
forever berkata
saya juga jadi mumet kubaca baca kusave…. akhirnya memang benar, salah langkah jadi berikutnya seolah2 bener
taufiqur ramadhan berkata
jangan pernah sekalikali membagi dengan angka nol, kan bisa dilihat a-b
jams berkata
wakakkkakakakakakakakakakkakkkkk
variabel a=b so a-b=0
mungkinkah (a-b)/(a-b)=1 ?????????????????????????
so…… tidak terdefinisi booooooooooo
Bianto berkata
Sampai langkah 8 aja dah selesai mengecohnya…tak usah diperpanjang. Tpi keren juga lho…
Bela Ronaldoe berkata
matematikawan bijak berkata bahwa angka nol tetaplah berarti. Jika kau menghilangkan angka nol di kedua sisi aljabar linear yang equivalen maka kau telah mengubah teori dasar matematika. Biarkan angka nol itu bertindak hingga ia menghasilkan suatu angka bukan nol, barulah kau boleh menghilangkan angka itu,itupun jika mereka sama di kedua sisi aljabar linearnya.
zainul berkata
1.napa gak di coret dari langkah yg no 5(-b*b),itu kan dah sama.so hasilx bkal saama kan ……
2.dari langkah yg no 6, (a+b)*(a-b)=b(a-b)
bkan kah (a+b)*(a-b)=a^2-a*b+b*a-b^2=a^2-b^2=
bukan malah jadi :b(a-b) trus klo jwabx gtu npa gak ambil a(a-b)
trimsssss
FRENKY berkata
Persamaan (a+b)*(a-b) = b(a-b) itu tidak sama karena kalau sama , di sini kk mengatakan sama karena hasilnya 0 , tapi yg sebenarnya itu salah kk , coba sy ambil satu contoh ya
mis a = 4 dan b = 2
maka ;
(a+b)*(a-b) = b(a-b)
(4+2)*(4-2) = 2(4-2)
6*2 = 2*2
yah tentu tidak sama kk
Menurut saya yang namanya persamaan itu “apa pun angkanya yang di mislkan akan menhasilkan persamaan yang sama ”
contoh
(a+b)+(a+b) = 2(a+b)
jadi apa pun “a” atau “b” tetap persamaan tersebut akan sama
maap banyak omong
hehehe
pallawa berkata
Harus ada syaratnya a,b >0 jadi bikin orang bingung aja….bagi yg bingung.
A = B jika hanya jika B = A. kita harus bedakan
A + B=B + A
A + B=2A
A + B=2B so 2A=2B ~ A=B
avatarkids berkata
bad news for u all matematikawan sejati, ada virus tentang memperpecahbelahkan takdir “0″ (nol), seharusnya nol tu di “atas” bukan di “bawah”,
bapak aja di “atas” ibu, bukan di “bawah” ibu…hehehehe…..
alesandro2004 berkata
yupp…gak boleh membagi bilangan dg angka nol………jadi gak boleh asal main coret aja…dilihat dulu kalo a=b berarti a-b=0.
alesandro2004 berkata
gak ada logika yang mengatakan bahwa jika 0*4=0*5 maka 4=5 ???adalah pemahaman yang keliru……..
budi setiawan berkata
kuncinya ada di sini
Kalo difaktorkan, persamaan kita menjadi (a+b)*(a-b) = b(a-b)
contoh permisalan
a*0=b*0 –> a belum tentu sama dengan b
heheheheheh!!!!!!!!!!!!!!!!
gak terima loe ???!!!! telp 085739533443 (wawan)
qun" berkata
namanya juga tebak”an….. khan cuma buat lucu”an all….
nJiE berkata
sumpah keren bgt teka-tekinya gw aj ampe bingung. . . .
Kreatif BGT !!!. . . . .
Rone berkata
b*a – b*b = b(a-b)
menurut saya persmaan ini
menurut teori sama tetapi sebenarnya tidak untuk angka yang sama.
e.g:
b= 1
a= 1
b*a – b*b = 1*1 – 1*1
= 1- 1 =0
tapi jika
b(b-a) = 1(1-1)
= 1 *0
= tk terhinggaso itu berbeda………………..!!!!
Jonathan Simangunsong berkata
Kok tolol kali otak yang membuat blog ini..
kuliah dimana sih kau?? tolol..tolol.. kurasa iq mu tak lebih dari 100
bobby berkata
ku kok bodoh kali ah!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
kholid walid berkata
koq ilmuwan2 matematika terdahulu tidak sibuk untuk mempermasalahkan sesuatu yg pasti???
Bona berkata
Ini permainan orang TOLOL..
Langkah ke-6 itu salah GOBLOK
Pencoretan (a-b) dengan (a-b) = (a-b)/(a-b)
karena a=b, berarti 0/0= tidak terhingga
Pembagian, yang benar, hanya bila a-b tidak sama NOL
Yang buat SOAL TOLOL. Kalau TOLOL jangan SOK main MATEMATIKA ok
Stopjudi berkata
Bahasa nya itu lho. Tolong lebih santun dong, ini kan just for fun.
ade juliandi berkata
slm kenal je ye…………………….
satu hal yg pasti dalam mate-matika.
bahwasa nya ilmu ini adalh Exsakta. So………………
jangan suka2 nya dong nyoret2 apa lagi pake masuk2kin tambahan2 yang gak jelas gitu!!!!!!!!!!!
fahrudin muhtarulloh berkata
langkah 7 tak sah dalam matematik…coz melibatkan pembagian dengan bilangan noll (a-b=o, coz a=b)…kan ga bolehh…:))
dinda27 berkata
salam kenal aja, numpang lewat
Eternia berkata
Memang benar, kedua ruas boleh ditambah atau dikurangi dengan sesuatu nilai yang sama. Tapiii….dalam contohmu, a*a – b*b = b*a – b*b membuat kedua ruas jadi bernilai 0. Takkk saahhhh bo, rusaklah dunia persilatan, eeh.. permatematikaan kalau sampe kedua ruas dijadikan 0=0.
Riddin berkata
Menarik juga tuh teka-teki nya lucu juga… wlaupun ga’ masuk akal…
DeNz berkata
hahaha… kata gw c… janggal ny waktu mas nyoret (a-b) di ke 2 sisi… kan a=b…jadi a-b ntu sama aja 0… nah… konsep coret mencoret juga kan asli ny pembagian… jadi di si2 qri dibagi (a-b) di kanan jg sama… nah… permasalahan ny, (a-b) ntu 0… masa ada angka dibagi ma 0?? hehehe…
…
M.Day berkata
wah salut banget ama imajinasi anda.,.,.,..,.,..
razaQ berkata
itu teka-teki jaman bgt!!!
kn itu dcontek dr soal jaman 1=2
akh….., gk kreatif…
truz maen coret2 lg..
gonlok yang bwt soal tuch…
razaQ berkata
itu teka-teki jaman bgt!!!
kn itu dcontek dr soal jaman 1=2
akh….., gk kreatif…
truz maen coret2 lg..
goblok yang bwt soal tuch…
Rie Nie berkata
DaLam eM-eM, di kasih tanda beda karna niLainya beda,
jadi, kaLo sama, Langsung aja,
Td Qan, ”a = b”
subsitusi aja ”a” jd ”b” atau
“b” jd “a”
So…
persaMaan numer 4, iang “a*a = b*a”
jd “a*a = a*a”
atau “b*b = b*b”
karna, kaLo kamu buat kyak geto,
bisa ngerubah niLainya, nggak Cuma bentuk.
pas penambahan daLam persamaan nomor 5
oK bisa diterima karena nggak ngerubah niLai,
masaLah penyeLesaian ini terdapat pada persamaan di nomor 6
yang berasaL dari persamaan nomor 5 yaitu
” a*a – b*b = b*a – b*b”
kamu Lupa yah…
kaLo “a = b”
jadi, kaLo kamu buat jadi
(a+b)*(a-b) = b(a-b).
Tuh yang buad saLah
Karena bisa menghiLangkan niLai “a” yang satunya Lagi
Persamaan
” a*a – b*b = b*a – b*b”
Akan jadi
a2- b2 = ab – b2
“ab sama aja dengan a2 ”
Jadi persamaan nomor 6 harusnya tetep
(a+b)*(a-b) = (a+b) * (a-b) bukan jd b(a-b)
Pada saat proses pencoretan di nomor 7, kamu udah ngilangin nilai “a”
Lagian, ngapai repot – reot kaLo udah sama?
Masukkan aja Langsung niLainya.
Kalo kamu tetep keukeh dengan pendapat kamu coba renungkan pada saat pengoperasian terkhir,
kamu tuh nggak bisa Langsung buat niLai b di kiri itu sama dengan b di kanan
Karena a+b itu sama dengan b,
maka daLam pengoperasian,
Kamu harus subsitusi
a+ b jadi b
atau b jadi a+b
variabeL b yang di sebeLah kanan tidak sama niLainya dengan variabeL b di sebeLah kiri
karena variabeL b dikanan sama dengan nilai a+b yang di kiri bukan hanya b yang di kiri saja
maka dari itu saya biLang anda menghilangkan niLai a
karena neh kan masuk spL 2 variabeL
sedangkan tuk 2 variabel itu nilanya antara variabeL yang satu dengan yang satu lagi akan beda,
karena kaLo sama, jadikan persamaan satu variabeL aja…
kalo masih keukeh juga,
subsitusi nilai a=3 ke persamaan terakhir yang di nomor 9 jadi hasilnya
(3+3) +3 = 3 + 3
9=6
Jadi menurut anda 3+3=9 ?????
ha…ha…
aneh….
saLah tuH…
anda bukan memanipuLasi aLjabar
tapi, memanipuLasi pikiran
keren juga…
Lumayan Lah….
Yuyus berkata
waaaaaaaoooooooooooo good perfect…… !!!
goodboy berkata
nich kn cuma bwt humor2 an,kng ada yg marah
Firza berkata
Nah loh!!??? BINGUNG GUE !!!! KOQ BISA !!????
heri masudi berkata
eh mas,…langkah ke 7 yang salah. disitu gak boleh maen corat coret. disitu kan kalo kita masukkan angka maka hasilnya nol. nol diruas kanan dan kiri g boleh dicret karena hasilnya tak hingga. oke
vie'da berkata
wah kalo itu namanya menyalahi aturan yang ada dalam konsep matematika.
SEBAGAI MAHASISWA JURUSAN MATEMATIKA “SAYA TIDAK MENERIMA TEKA-TEKI SEPERTI ITU”
karena tu menyalahi konsep yang ada dan dapat membodohkan orang yang baca!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!.
silvia berkata
paan sih gw g ngerti
Fani berkata
gue nggAK PERCAYA BANGET!!!
Sheva berkata
Ah ga ada kerjaan banget
wela berkata
ya iyalah..tu mah bukan teka-teki..emang bisa kayak gitu…
kalo dalam matematika namanya TEORI BILANGAN….
finna fadila berkata
gue nggak percaya maksudnya apa?
bendi berkata
iya langkah 7 nya yang ga boleh, 0 jadi pengali 2 sisi tu haram
0=0
98*0=2*0 haram ni, maen coret 0 aja
kalo kayak gitu 98=2 ???
bilangan apa aja bs sama dgn bilangan apa aja kalo kyk gitu ??
Ahmad Mawardi berkata
Miss nya dilagkah 3 dan 7…Langkah 7 bertentangan dengan pengandaian yang dilakukan pada langkah 3….Pembuktian sangat tidak valid…Salam kenal. Tankss
firman berkata
Heran juga …. sebenarnya yang tolol atau yang goblok siapa sich…
Jawabannya adalah yang buat pertanyaan ga entos / ga gena !!!!!
Nah yoiki dunia iso kiamat nek kakean wong goblok kuminter
Lihat langgkah 3 aja udah kayak orang gila si pembuat soal
ilham saputra berkata
sepakat dgn aji bahwa langkah 3 salah karena sama dibagi dengan nol
`The uN` berkata
mnurut saya,
letak kesalahannya ada pada langkah ke-6 yaitu pemfaktoran
kalo diperhatikan dari semua langkah, di langkah ke-6 lah
nilai persamaan berubah menjadi pertidaksamaan,
langkah ke-5 : a*a – b*b = b*a – b*b
jika kita ganti ke angka –> 2*2 – 2*2 = 2*2 – 2*2 (ini masih persamaan)
tapi di langkah ke- 6 sudah berubah massa penjumlah walau hasil sama dikarenakan ada 0
(a+b)*(a-b) = b*(a-b)
jika kita ganti ke angka –> (2+2)*(2-2)=2*(2-2)
4 * 0 = 2*0
ini yg rancu
dikatakan persamaan jikalau bilangan apapun kita gantikan di ruas kiri n kanan akan tetap bernilai sama
perhatikan 4*0 = 2*0
kalo 0 saya misalkan a seharusnya tidak masalah apabila disebut persamaan, karena ruas kiri n kanan dikali bilangan yg sama?
sekarang menjadi 4*a=2*a
kalo saya ganti 4*1=2*1
maka persamaan sudah berubah menjadi pertidaksamaan
hal itu disebakan atas perlakuan faktorisasi yang salah
faktorisasi (a+b)*(a-b)=aa-bb jika dan hanya jika a tidak sama dengan b
sementara case di atas adalah a=b.
ayu_chox berkata
Ya..ya..ya….(gigi)
tu bru bener…
Mantaphh…mantaphh…!
ama berkata
hihihi…. dari awal aja udah salah…
kalo dipaksa a=b, maka angka berapapun ya jelas sama…
gak perlu dihitung sampe ngejelimet…
kalo a=b berarti 4 = 5 udah selesai !!
ayu_chox berkata
Q..suka gaya lo…!
klo a=b ya udah,…misal kucing=lembu…ya udah memang gt..
tpi btw..ngejelimet tu paan??
Juan berkata
Yea, ini keren… Gw tau salahnya dimana, tapi bukan itu intinya, kan? Yang penting fun-nya bisa ngerjain orang, haghaghag^^
Sofi berkata
ini bukan mengerjai orang namanya…, dah membodohi orang….
g boleh tuh….
ayu_chox berkata
Q….jd binguuung niii…….(?_?)
Dewi_indah berkata
met pagi semua? ada yang uda online?
Sofi berkata
halo, sekedar masukkan….
bahaya loh merubah teori2 matematika, entar para fans ilmu pasti bisa marah loh…. terbukti kan dah pada marah….
pencoretan itu artinya pembagian yang menghasilkan nilai 1
jadi kalau misalkan 3*0=2*0, kemudian 0 nya di coret jadinya 3=2, wah sudah salah tuh aturannya, semua bilangan dibagi dengan bilangan itu sendiri akan menghasilkan 1, kecuali 0 kalau di bagi 0 hasilnya dah tak terhingga….
jadi 0 dengan 0 g boleh di coret bro…..
salam
Dewi_indah berkata
hu um banget dah.
kalau pembaginya itu udah Nol, musti pake limit solusinya.
grage pino berkata
Menurut ane ni ye nyang kaga valid di urutan no 5 b’cos k lo ente tambahin -b*b boleh berarti kalo tambahin b*b jg boleh hasil kaga begitu tuh..! tetap a*a=ab ! yah buat sengiseng boleh lah… mbagus!
nuril berkata
Hahahaha,,
BamsCasey berkata
Lain kali bikin teka-teki yang lebih bagus ya…. mending jadi penipu dari pada membodohi orang……..
sherly berkata
no 7, seharusnya sebelum dihapus persamaannya di kembalikkan dulu b(a-b) menjadi (b+b)(a-b)
joni berkata
hebate seng gawe blog. nganti bar royo 09 sek payu. walaw nganti di goblok2 ke mbarang. hahaa. sabar yo mas. ojo mandeg nggbloki wong mneh.
Rian Azizi berkata
a-b tidak bisa dicoret…karena a-b=0
artinya a-b/a-b=0/0,,,bilangan tidak bisa dibagi dgn nol
ratu berkata
ndehhh..
meski w masih smp..
dah jles matematika lo salah..
begok di pelihara..
gmana pun jga gag pernah ada 4=5..
blajar dmna lo..
ngitung variabel aja salah..!!
OTAKU berkata
kamu boleh tidak boleh menambahkan(+) sesuatu di belakangnya. TAPI MENGALIKANNYA (*)… dudul…
konsep mu udah salah kaprah dari baris 5 dan 6
#
Nih, a*a( – b*b) = b*a (– b*b). Perhatikan (- b*b) yang sama di kedua sisi itu dikalikan BUKAN ditambahkan..
#
kok bisa-bisanya jadi (a+b)*(a-b) = b(a-b).
Belajar lagi SANNAAAA LHOOO … !! DASAR PEMALAS…..
AINI berkata
Salam….matematika itu adalah ilmu pasti…so, kalau ngebuktiin juga hrus pasti, logis…and…
hati-hati mas…takut dicerna sama yang belum tahu…pembuktian…nanti salahnya turun temurun sampai genrasi berikutnnya…saya yakin pasti mas…bisa membuat teka-teki yang lucu tapi ilmiah…slamat b’juang…
benny berkata
itu salah boz!!! mana boleh melakukan pembagian terhadap nol.
coba lihat (a + b) (a – b ) = b (a-b), kan a = b berarti a – b = 0 ya kan.
permainan kls teri!!!!